Path Signature Features

Intuição

Path signatures são uma família de features que representam uma série temporal multivariada como integrais iteradas (uma expansão tipo “séries de Taylor” para caminhos), capturando dependências temporais e interações entre dimensões de forma compacta.

Na prática, são muito usadas em ML para séries temporais.

Definição

Dado um caminho multivariado X_t (ex.: OHLCV), a assinatura truncada em profundidade d é um vetor de integrais iteradas até ordem d.

Nesta implementação:

• Usamos um caminho 5D: open, high, low, close, volume.
• Aplicamos log (opcional) para estabilizar escala.
• Em cada janela rolling de tamanho window, calculamos a assinatura com iisignature.sig.

Dependência opcional

Este recurso requer a dependência opcional iisignature.

pip install iisignature

Se não estiver instalada, a função levanta ImportError com mensagem clara.

Uso

from quantmaster.features.statistical import path_signature_features

Xsig = path_signature_features(ohlcv_df, depth=2, window=20)

API

Source code in src/quantmaster/features/statistical.py

def path_signature_features(
    data: pd.DataFrame,
    *,
    depth: int = 2,
    window: int = 20,
    open_col: str = "open",
    high_col: str = "high",
    low_col: str = "low",
    close_col: str = "close",
    volume_col: str = "volume",
    log_transform: bool = True,
) -> pd.DataFrame:
    try:
        import iisignature  # type: ignore
    except ImportError as exc:
        raise ImportError(
            "path_signature_features requires optional dependency 'iisignature'. "
            "Install it with `pip install iisignature`."
        ) from exc

    depth = validate_positive_int(depth, name="depth")
    window = validate_positive_int(window, name="window")

    cols = [open_col, high_col, low_col, close_col, volume_col]
    validate_columns(data, required=cols)

    x = data[cols].apply(pd.to_numeric, errors="coerce").astype(float)
    if log_transform:
        x = x.where(x > 0)
        x = np.log(x)

    x_arr = x.to_numpy(dtype=float)
    n, d = x_arr.shape

    sig_len = int(iisignature.siglength(d, depth))
    col_names = [f"path_sig_{depth}_{k}" for k in range(sig_len)]

    out = pd.DataFrame(np.nan, index=data.index, columns=col_names, dtype=float)
    if n < window:
        return out

    windows = np.lib.stride_tricks.sliding_window_view(x_arr, window_shape=window, axis=0)

    sig_mat = np.full((windows.shape[0], sig_len), np.nan, dtype=float)
    for i in range(windows.shape[0]):
        w = windows[i]
        if not np.isfinite(w).all():
            continue

        w0 = w - w[0:1]
        try:
            sig = np.asarray(iisignature.sig(w0, depth), dtype=float)
        except Exception:
            continue

        if sig.shape[0] != sig_len:
            continue
        sig_mat[i] = sig

    start = window - 1
    out.iloc[start:, :] = sig_mat
    return out