Fractal Dimension (MinCover)

Intuição

A Fractal Dimension (MinCover) estima a dimensão fractal local usando um método de cobertura mínima, sendo uma alternativa prática para detectar “trendiness” vs. comportamento mais próximo de random walk.

Definição

Em uma janela, para escalas k, particione a série em blocos de tamanho k e some os ranges em cada bloco. Ajuste uma regressão em log-log e derive:

D = 2 - slope

Uso

from quantmaster.features.statistical import fractal_dimension_mincover

df["fd"] = fractal_dimension_mincover(df, window=100, max_scale=10)

API

Source code in src/quantmaster/features/statistical.py

def fractal_dimension_mincover(
    data: pd.DataFrame | pd.Series,
    *,
    window: int = 100,
    max_scale: int = 10,
    price_col: str = "close",
) -> pd.Series:
    window = validate_positive_int(window, name="window")
    max_scale = validate_positive_int(max_scale, name="max_scale")

    price = get_price_series(data, price_col=price_col).astype(float)
    price = price.where(price > 0)
    x = np.log(price)

    out = pd.Series(np.nan, index=price.index, dtype=float)
    out.name = f"fractal_dimension_mincover_{window}_{max_scale}"

    if len(x) < window:
        return out

    arr = x.to_numpy(dtype=float)
    windows = np.lib.stride_tricks.sliding_window_view(arr, window_shape=window)
    vals = np.full(windows.shape[0], np.nan, dtype=float)
    for i in range(windows.shape[0]):
        vals[i] = _fractal_dimension_mincover_1d(windows[i], max_scale=max_scale)

    out.iloc[window - 1 :] = vals
    return out